|
μειζον ἆροι τὸ Δ τοῦυ Ζ. Ομοι’ως δὴ δείξομεν. ὅτι κᾷἄν ἴσον ἢἡ τὸ Α τῷ Τ. ἴσον ἔσται καὶ τὸ Δ τῶ 2" καν ἐλαττον. ἐλαττον. Ἐὰν ἀρα ἢ. 5 και τὰ εξπς. |
igitur est Δ ipsâ Z. Similiter ostendemus, et si A zqualis sit ipsi T, equalem fore et A ipsi Z ; et si minor, minorem. Si igitur sint, etc. |
| ΠΡΟΤΣIΣ καʹ. | PROPOSITIO XXI. |
|---|---|
|
Ἐὰν ἢ τρία μεγέθη. . καὶ ἀλλα αὐτοῖς ἰσώ πὸ πλῆθος σύνδυο λαμξαγόμενα καὶ ἐν τῷ αὐτῷ λογῷ. . δὲ τεταραγμενῆ αυὐτῶν ἢ αναλογίας διίσου δὲ τὸ πρῶτον τοῦ τρίτου μεῖζον " καὶ τὸ τέταρτοὸν τοῦ ἐκτου μειζον ἐσται" κΚαν ΙσῸΨ. ἰσογ" καν ἐλασσον, ἐλασσον. |
Si sint tres magnitudines, et alie ipsis z- quales multitudine, bine sumpte et in cádem ralione, sit autem perturbata carum proportio, ex 2quo autem prima tertiá major sit, et quarta sextà major erit ; et s1 zquals, equals ; et si minor, minor. |
|
Ἑστῶὼ τρία μεγεθη τὰ Α. Β. Τ, καὶ ἄλλα αὑτοῖς ἰσὰ τὸ πλῆθος τὰ Δ. Ε. Ζ συνδυο λαμ- |
Sint tres magnitudines A, B, Tʼ, et alic ipsis equales multitudine A, E, Z, binæ sumptæ et |
|
ξανόμενα καὶ ἐν τῷ αὐτῷ λογῳ. ἐστὼω δὲ τετα- ράγμενη αὐτῶν ἢ ανωλογία. ὡς μὲν Ττὸ Α σρὸς τὸ Βούτως ΤΟ Ἑ πρὸς τὸ Ζ. ὡς δὲ τὸ Β πρὸς τὸ |
in eádem ratione, sit autem perturbata earum proportio, ut A quidem ad B ita E ad Z, ut vero B ad T ita A ad E, ex zquo autem |
A sera égal à Z, et que si A est plus petit que r, A sera plus petit que z. Donc, etc.
Si l’on a trois grandeurs, et d’autres grandeurs égales en nombre aux premières, ces grandeurs étant prises deux à deux, et en même raison, si leur proportion est troublée, et si par égalité la première est plus grande que la troisième, la quatrième sera plus grande que la sixième ; et si la première est égale à la troisième, la quatrième sera égale à la sixième ; et si la première est plus petite que la troisième, la quatrième sera plus petite que la sixième.
Soient les trois grandeurs A, B, Tr, et d’autres grandeurs A, E, Z2 égales aux premières, ces grandeurs étant prises deux à deux, et en même raison ; que leur raison soit troublée, c’est-à-dire que A soit à B comme, E est à Z,
