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τὸ ΚΗΘ ἀρα τῷ Δ ἐστὶν ἰσὸν, ἘἜστι δὲ τὸ ΚΗΘ καὶ τῷ ΑΒΤ ὁμοιον" τῷ ἀρα δοθέντι εὐθυγράμμῷῳ πτῷ ΑΒΓ ὁμοιον, καὶ ἄλλῳ τῷ δόθεντι τῷ Δ ἔσον τὸ αὐτὸ συνίσταται τὸ ΚΗΘ. Οπερ ἔδει ποιῆσαι. |
rectilineo ABT simile, et alteri dato A æquale idem consütutum est KHO, Quod oportet facere. |
| ΠΡΟΤΑΣΙΣ κϛʹ. | PROPOSITIO XXVI. |
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Ἐὰν ἀπὸ παραλληλογράμμου παρωλληλόγραμ- μὸν ἆφαιρεθῃ, ὁμοιόν τε τῷ ὁλῳ καὶ ἆμοίως κείμενον. κοιγὴν γωνίαν ἔχον αὐτῷ"ἤ περὶ τὴν αὐτὴν διάμετρόν ἐστι τῷ ὁλῳ. |
Si a parallelogrammo parallelogrammum ag. feratur, et simile toti et similiter positum, com. munem angulum habens cum ipso ; ʼ circa ean. dem diametrum est circa quam totum, |
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Απὸ πδραλληλογράμμου γαρʼ τοῦ ΑΒΓΔ παραλληλόγραμμον ἀφηρήσθω" τὸ ΑΕΖΗ. - ὃ γραμμ, φηρήσθω" τὸ. ὑμμοιον |
A parallelogrammo enim ABTA parallelo- grammum auferatur AEZH, simile lpsl ABTA |
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τῷ ΑΒΓΔ καὶ ὁμοίως κείμενον, κοινὴν γωνίαν ἐχὸν αὐτῷ τὴν ὑπὸ ΔΑΒ᾽ λέγω ὅτι περἷ τὴν αυ- τὴν διαμετρόν ἐστι τὸ ΑΒΓΔ τῷ ΑΕΖΗ, |
et similiter positum, communem angulum he. bens AAB cum ipso ; dico circa eamdem diame- trum esse ABIA circa quam ipsum AEZH. |
Mais le triangle XH6 est semblable au triangle ABr ; on a donc construit la f- gure KH®ʼ semblable à la figure rectiligne donnée ABr, et égale à une autre figure donnée 4. Ce qu’il fallait faire.
Si d’un parallélogramme on retranche un parallélogramme, semblable au parallélogramme entier, et semblablement placé, et ayant avec lui un angle commun, ces parallélogrammes seront autour de la même diagonale.
Que du parallélogramme ABrA on retranche le parallélogramme AEZH, sem- blable au parallélogramme ABrA et semblablement placé, et ayant avec lui l’angle commun ΔAB ; je dis que le parallélogramme ABraA est autour de la même diagonale que le parallélogramme AEZH.
