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τέρο ; ς μὲέν τοῖς ΒΖ, Γ ἰσὸν, Ττῷ δὲ Δ ὁμοιὸν καὶ ομοίως κπείμενον τὸ αὐτὸό συγνεστάτω τὸ ἢΘ" ὅμοιοὸν ἔρα ἐστὶ τὸ ἨΘ τῷ ΕΛ΄. Ομόλογ ος δὲ ἔστω ἡ μὲν ΚΘ τῇ ΖΔ. ἡ δὲ ΚΗ τῇ ΖΕ, Καὶ ἐτεὶ μεῖζόν ἰστι τὸ ἨΘ τοῦ 2Β. μείζων ἄρα ἐστὶ καὶ ἢ μὲν ΚΘ τῆς ΖΔ. ἡ. δὲ ΚΗ τῆς ΖΕ. Ἐκζε- ϐλήσθωσαν αἱ ΖΔ. ΖΕ, καὶ τῇ μὲν ΚΘ ἔσῃ ἐστὼ ἡ ΖΛΜ, τῇ δὲ ΚΗ ἴση ἡ ΖΕῈΝ- καὶ συμπεπλη- |
Γ æquale, ipsi vero A simile et similiter posi- tum idem constituatur HO ; simile lgitur egt HO ipsi EA. Homologa autem sit Ko quidem ipsi ZA, ipsa vero KH ipsi ZE. Et quoniam majus est HO ipso ZB, major igitur est et ipsa quidem KO ipsà ZA, ipsa vero KH Ipsà zg, Producantur ipse ZA, ZE, et ipsi quidem ΚΘ æqualis sit ZAM, ipsi vero KH &€qualis ZEN |
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ρώσϑω τὸ ΜΝʼ τὸ ΜΝ ἀρὰ τῷ ΗΘ ὅσον τέ ἐστι καὶ ομοιὸνς Αλλὼ τὸ ἨΘ τῷ ἘΛ ἐστιν ομιοίον" καὶ τὸ ΜΝ ἄρα τῷ" ἘΛ ὁμοιὸν ἐστι" πέερὶ τὴν αὑτὴν ἀρα διαμετρὸν ἐστί τὸ ἘΛ τῷ ΜΗ Ἰἴχϑω αὐτῶν ἡ διάμετρος ἢ 11Ξ. καὶ καταγεγοζφὕύω τὸ σχἥμα. |
et compleatur MN ; ipsum MN igitur ipsi HO equaleque est et simile. Sed HO ipsi EA est simile ; et MN igitur 1psi EA simile est ; circa camdem igitur diametrum est 1psum EAÀ circa quam MN. Ducatur corum diameter Zz, et describatur figura. |
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Ἐπεὶ οὖν" ἴσον ἐστὶ τὸ Θ τοῖς EΛ, Γ. αλλὰ |
Et quoniam equale est HO ipsis EΛ, Γ, |
ment placé (18. 6), et construisons le parallélogramme HΘ égal aux deux figures EΛ, T, et semblable au parallélogramme Δ, et semblablement placé (25. 6) ; le parallélogramme HΘ sera semblable au parallélogramme EA. Que KΘ soit l’homologue de ZΛ, et KH l’homologue de ZE. Puisque HΘ est plus grand que ZB, la droite KΘ est plus grande que ZΛ, et la droite KH plus grande que ZE. Prolongeons ZΛ, ZE, que ZΛM soit égal à KΘ, et ZEN égal à KH (3. 1), et achevons le parallélogramme MN. Le parallélogramme MN sera égal et semblable au parallélogramme HΘ. Mais le parallélogramme HΘ est semblable au parallélogramme EΛ ; donc le parallélogramme MN est semblable au parallélogramme EΛ (21. 6) ; donc les deux parallélogrammes EΛ, MN sont autour de la même diagonale (26. 6). Menons leur diagonale ZΞ, et décrivons la figure.
Puisque le parallélogramme HΘ est égal aux figures EΛ, Γ, et que
