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ὅλῳ τῷ ΗΓΙΚ τομεῖ ἴσος ἐστί, Διὰ τὰ αὐτὰ δὴ καὶ ὁ ΗΚΛ τομεὺς ἑκατέρῳ τῶν Η͂ΚΓ. ΗΤ͵ΙΒ ἴσος ἐστίν" οἱ τρεΐς ἐι’ροι τομεῖς οἱ ἩΒΓ, ΗΓΙΓΚ, ἯΚΛ ἴσοι ἀλλήλοις εἰσί, Διὰ τὰ αὐτὰ δὴ καὶ ἡ ΘΕΖ, ΘΖΜ, ΘΜΝ τομεῖς ἴσοι ἀλλή- λοις εἰσίν. 32 » ὁσαπλασίων ἆ’ροι ἐστὶν ἡ ΒΛ σε- ριφέρεια τῆς ΒΤ “περιφερείας 5 τοσαυταπλασίων |
el totus igitur HBI sector toti HTK Sector zqualis est. Propter eadem ulique ej HKA sector utrique ipsorum HKTʼ, HPB qualis est ; ires igitur sectores HBI, HTʼK, HKA equales inter se sunt, Propter eadem ulique et GEZ. OZM, OMN sectores equales inter se sunt ; quam multiplex igitur est BA circumferentia, |
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ἔστὶ καὶ ο ΒΛ τομεὺς τοῦ ἨΒΙ τομέως. Διὰ τὰ αὐτὰ δὴ καὶ ὁσαπλασίων ἐστὶν ἡ ἘΝ πε- ρβιφέρεία τῆς ἘΖ περιφερείας. τοσαυταπλάσίων σΤ᾽ʼ καὶ Ο ΘῈΝ τομεὺς τοῦ ΘΕΖ τομέως. ἘΙ ἄρώ Ισὴ εἐστιν Ἡ ΒΛ περιφέερεία τῇ ἘΝ σπερ- φερείᾳʼ ἡ. ἴσος ἐστὶ καὶ ὁ ΗΒΛ τομεὺς τῷ ΦῈΝ τομε, καὶ εἰ ὑπερέχει ἡ ΒΛ περιφέρμα |
ipsius BP circumferentie, tam multiplex est et HBA sector ipsius HBPʼ sectoris. Propter eadem utique et quam multiplex est EN. circumferentia ipsius EZ circumferentia, tam multüplex eit et OEN sector ipsius OEZ sectoris ; si igilur equalis est BA circumferentia ipsi EN cir- cumferentis, æqualis est et HBA sector ipsi |
au secteur entier THK (ax. 2). Par la même raison, le secteur HKA est égal à l’un et l’autre des secteurs HKr, HrB ; donc les trois secteurs HBT, Hik, HKA sont égaux entrʼeux. Les secteurs ΘEZ, ΘZM, ΘMN sont égaux enlreux, par la même raison ; donc le secteur HBA est le même multiple du secteur HET qué l’arc BA l’est de l’arc Br. Par la même raison, le secteur ΘEN est le même multiple du secteur 6Ez que l’arc EN l’est de lʼarc Ez. Donc si lʼarc 84 est égl à l’arc EN, le secteur HBA est égal au secteur ΘEN ; si l’arc BA surpasse lʼarc
