| ΠΡΟΤΥΑΣΙΣ α. | PROPOSITIO I. |
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Εὰν ὦσιν ὁσοιδϑηποτοῦν ἀριθμοὶ ἐξῆς ἀνά. λογον, οἱ δὲ ἄκροι αὐτῶν πρῶτοι πρὸς ἀλλήλους ὥσιν" ἐλάχιστοί εἰσι τῶν τὸν αὐτὸν λόγον ἐχοὸν- των αὐτοῖς. |
Si sint quotctumque numeri deinceps propor- tionales, extremi autem eorum primi inter se sint, minimi sunt eorum eamdem rationeim habentium cum ipsis. |
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Εστωσαν ὁποσοιοῦν ἀριθμοὶ ἐξῆς ἀνάλογον, οἱ Α, Β, Γ, Δ, οἱ δὲ ἄκροι αὐτῶν οἱ Α, Δ πρῶτοι πρὸς ἀλλήλους ἔστωσαν » λέγω ὅτι οἱ Α, Β, Γ, Δ ἐλαχιστοί εἰσι τῶν τὸν αὑτὸν λογον ἐχόντων αὐυὑτοῖς. |
Sint quoteumque numeri deinceps proportionales A, B, Γ, Δ, extremi autem eorum A, Y primi inter se sint ; dico ipsos A, B, Γ, Δ, mi- nimos esse ipsorum eamdem rationem habentium cum ipsis. |
LE HUITIÈME LIVRE
DES ÉLÉMENTS D’EUCLIDE.
Si tant de nombres qu’on voudra sont successivement proportionnels, et si leurs extrêmes sont premiers entreux, ces nombres sont les plus petits de tous ceux qui ont la même raison avec eux.
Soient A, B, Γ, Δ tant de nombres successivement proportionnels qu’on voudra, et que leurs extrêmes A, Δ soient premiers entr’eux ; je dis que les nombres A, B, Γ, Δ sont les plus petits de tous ceux qui ont la même raison avec eux.
