Cette page a été validée par deux contributeurs.
II. — Conséquences géométriques.
Considérons une longueur quelconque définie par les coordonnées dans les deux systèmes et de ses extrémités, , et , .
Supposons qu’elle appartienne à en mouvement par rapport à . La première des formules de transformation nous donnera
ou
et
Mais si au lieu de considérer comme se mouvant par rapport à nous considérons au contraire comme se mouvant par rapport à nous aurons
C’est-à-dire qu’une même longueur paraît à un observateur se raccourcir quand elle se met en mouvement par rapport à lui ; autrement dit :
La longueur cinématique est plus petite que la longueur géométrique.
On tirera de là naturellement toutes les conséquences qu’amène, dans une surface ou un