Page:Figuier - Les Merveilles de la science, 1867 - 1891, Tome 3.djvu/406

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célérée qui, au bout d’une seconde, sera de 9m,80.

Au bout d’une seconde, le corps doit donc se trouver immobile ; et pendant toute la première seconde, sa vitesse a décru uniformément. Ce mouvement uniformément décroissant est provoqué par une vitesse uniformément croissante dans le sens opposé.

Mais pendant la deuxième seconde, le mouvement de chute provoqué par l’attraction de la terre, recevra une accélération de 9m,80, tandis que le premier mouvement, celui communiqué par la force simple, persistera, sans rien perdre ni rien gagner ; et comme à la fin de cette deuxième seconde, sa vitesse, au total, doit être de 9m,80, il repasse par les mêmes points que précédemment, et avec les mêmes vitesses aux mêmes points : seulement il marche en sens inverse.

La hauteur à laquelle s’est élevé le mobile est donnée par la vitesse au milieu de la seconde, en d’autres termes, par la moyenne entre les deux forces opposées qui le sollicitent : elle est de 4m,90.

Quelque grande que soit, dans les expériences analogues, la vitesse de la force simple, on conçoit qu’il arrivera toujours un moment où la vitesse de la force constante, régulièrement accrue, égalera la première vitesse, puis, l’accélération continuant, la surpassera, et le projectile sera ramené vers la terre.

Appliquant ces données générales au cas particulier des projectiles lancés par les bouches à feu, nous supposerons qu’un boulet de canon soit lancé, sous un certain angle, au-dessus de l’horizon, l’angle CAB, par exemple (fig. 290). Sa vitesse initiale est une force simple : l’action de la poudre, qui tend à l’entraîner suivant la ligne AB, ligne qui n’est autre chose que le prolongement idéal de l’axe de la bouche à feu. Mais dès la sortie de la pièce, le projectile est soumis à l’action de la pesanteur, et sa chute commence.

Divisons la ligne AB en espaces Aa, ab, bc, etc., égaux entre eux, et d’une longueur telle que le boulet, soumis à l’impulsion de sa seule force initiale, mettrait une seconde à parcourir chacun d’eux, et de ces points, abaissons les verticales aa″, bb″, cc″ etc.

Si nous imaginons un écran, MO, placé verticalement au premier espace, l’axe AB le percera au point a, la trajectoire le traversera en un point a′ situé au-dessous du premier et sur la verticale, et la distance aa′, représentera exactement le chemin que le projectile eût parcouru dans une chute libre pendant le temps de la première seconde.

La trajectoire percerait de même l’écran du second espace au point b′, et la longueur bb′ est encore le chemin qu’eût décrit le projectile dans une chute libre de la durée de deux secondes.

Et ainsi pour tous les autres espaces. La distance qui sépare les points j et j′, au dixième espace, est, si l’on veut, de 490 mètres, parce qu’elle représente le trajet parcouru par un corps laissé libre au point j et tombant pendant dix secondes.

La chute continuelle d’un boulet, pendant son trajet, est donc bien réelle, et se fait tout le long de la ligne du tir.

Il est à peine nécessaire de faire remarquer que le boulet, déviant graduellement de la direction droite initiale, la trajectoire doit être une ligne courbe, et que cette courbe n’étant déterminée que dans une direction rectiligne et par l’action verticale de la pesanteur, elle reste forcément dans le plan vertical passant par la ligne du tir, ou l’axe de la pièce.

Tant que la vitesse initiale est plus grande que la vitesse de la chute, le boulet s’élève, la tangente à la trajectoire est oblique et plonge du côté de la pièce ; mais au point D, il arrive que les deux vitesses sont égales, la tangente à la courbe est horizontale, et le projectile ne monte ni ne descend. Passé ce point, la vitesse de chute l’emporte, le boulet redescend, et la tangente à la courbe plonge