et si l’on supposait que toutes les températures initiales fussent nulles, excepté et on trouverait pour la valeur de la somme des valeurs trouvées dans chacune des deux hypothèses précédentes. En général, il est facile de conclure de l’équation générale art. 273 que pour trouver la loi suivant laquelle les quantités initiales de chaleur se répartissent entre les masses, on peut considérer séparément les cas ou les températures initiales seraient nulles, excepté une seule. On supposera que la quantité de chaleur contenue dans une des masses se communique à toutes les autres, en regardant ces dernières comme affectées de températures nulles, et ayant fait cette hypothèse pour chacune des masses en particulier à raison de la chaleur initiale qu’elle a reçue, on connaîtra quelle est, après un temps donné, la température de chacun des corps en ajoutant toutes les températures que ce même corps a dû recevoir dans chacune des hypothèses précédentes.
275.
Si dans l’équation générale qui donne la valeur de , on suppose que le temps a une valeur infinie, on trouvera en sorte que chacune des masses aura acquis la température moyenne ; résultat qui est évident par lui-même.
À mesure que la valeur du temps augmente, le premier terme devient de plus en plus grand par rapport au suivant, ou à la somme des suivants. Il en est de même du second par rapport aux termes qui le suivent ; et, lorsque le temps a acquis une valeur considérable, la valeur de
