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THÉORIE DE LA CHALEUR.


aux extrémités du même diamètre, la température du premier surpassera la température moyenne et constante autant que cette température constante surpassera celle du second corps. C’est pourquoi, si l’on prend à chaque instant la somme des températures de deux masses dont la situation est opposée, on trouvera une somme constante et cette somme aura la même valeur pour deux masses quelconques placées aux extrémités d’un même diamètre.

277.

Les formules qui représentent les températures variables des masses disjointes s’appliquent facilement à la propagation de la chaleur dans les corps continus. Pour en donner un exemple remarquable, nous déterminerons le mouvement de la chaleur dans une armille, au moyen de l’équation générale qui a été rapportée précédemment.

On supposera que le nombre des masses croît successivement, et qu’en même temps la longueur de chaque masse décroît dans le même rapport, afin que la longueur du système ait une valeur constante égale à Ainsi le nombre des masses sera successivement 2 ou 4, ou 8 ou 16, à l’infini, et chacune des masses sera ou ou ou etc. Il est nécessaire de supposer aussi que la facilité avec laquelle la chaleur se transmet, augmente dans le même rapport que le nombre des masses ainsi la quantité que représente lorsqu’il n’y a que deux masses, devient double lorsqu’il y en a quatre, quadruple s’il y en a huit, ainsi de suite. En désignant par cette quantité on voit que le nombre devra être successivement remplacé par etc. Si l’on passe maintenant à la supposition du corps continu,