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CHAPITRE IV.
on écrira au lieu de
valeur de chaque masse infiniment,
petite, l’élément
au lieu du nombre
des masses on
mettra
au lieu de
on mettra
ou
Quant aux températures initiales
elles
dépendent de la valeur de l’arc
et, en considérant ces
températures comme les états successifs d’une même variable,
la valeur générale
représente une fonction arbitraire de
L’indice
sera alors remplacé par
À l’égard des quantités
ces températures sont des variables qui
dépendent des deux quantités
et
En désignant par
cette variable on aura
L’indice
qui marque
la place que l’un des corps occupe sera remplacé par
Ainsi pour appliquer l’analyse précédente au cas où l’on
aurait une infinité de tranches, formant un corps continu
dont la forme serait celle d’une armille, il faudra substituer
aux quantités
celles qui leur correspondent,
savoir :
On fera
ces substitutions dans l’équation
art. 273 et l’on écrira
au lieu de
et
et
au lieu de
et
Le premier terme
devient la valeur de l’intégrale
prise depuis
jusqu’à
la quantité
devient
ou
la valeur de
est
celle de
est
l’intégrale étant prise depuis
jus-