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CHAPITRE IV.
on écrira au lieu de valeur de chaque masse infiniment,
petite, l’élément au lieu du nombre des masses on
mettra au lieu de on mettra ou
Quant aux températures initiales elles
dépendent de la valeur de l’arc et, en considérant ces
températures comme les états successifs d’une même variable,
la valeur générale représente une fonction arbitraire de
L’indice sera alors remplacé par À l’égard des quantités
ces températures sont des variables qui
dépendent des deux quantités et En désignant par
cette variable on aura L’indice qui marque
la place que l’un des corps occupe sera remplacé par
Ainsi pour appliquer l’analyse précédente au cas où l’on
aurait une infinité de tranches, formant un corps continu
dont la forme serait celle d’une armille, il faudra substituer
aux quantités celles qui leur correspondent,
savoir : On fera
ces substitutions dans l’équation art. 273 et l’on écrira
au lieu de et et au lieu de et
Le premier terme devient la valeur de l’intégrale
prise depuis jusqu’à la quantité
devient ou la valeur de
est celle de est
l’intégrale étant prise depuis jus-