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THÉORIE DE LA CHALEUR.
334.
Pour exprimer l’état de la surface, on emploiera les
équations suivantes :
Elles doivent être satisfaites lorsque l’on a ou
ou On prend le centre du cube pour
l’origine des coordonnées ; et le côté est désigné par .
La première des équations (b) donne
équation qui doit avoir lieu lorsque .
Il en résulte que l’on ne peut pas prendre pour une
valeur quelconque, mais que cette quantité doit satisfaire à
la condition Il faut donc résoudre l’équation
déterminée ce qui donnera la valeur
de , et l’on prendra . Or l’équation en a une
infinité de racines réelles ; donc on pourra trouver pour
une infinité de valeurs différentes. On connaîtra de la même
manière les valeurs que l’on peut donner à et à ; elles
sont toutes représentées par la construction que l’on a em-