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CHAPITRE IX.
pour la valeur particulière ; et
sont des constantes arbitraires. Soient etc.
une suite de valeurs quelconques, et etc.,
une suite de valeurs correspondantes du coëfficient on
aura
Supposons 1o que les valeurs etc., croissent
par degrés infiniment petits, comme les abscisses d’une
certaine courbe ; en sorte qu’elles deviennent égales à
etc. ; étant la différentielle constante
de l’abscisse ; 2o que les valeurs etc.
sont proportionnelles aux ordonnées de la même courbe,
et qu’elles deviennent égales à etc.
étant une certaine fonction de Il en résulte que la valeur
de pourra être exprimée ainsi :
est une fonction arbitraire , et l’intégrale peut être
prise de à La difficulté se réduit à déterminer
convenablement la fonction
346.
Pour y parvenir, il faut supposer t dans l’expression
de et l’égaler à On a ainsi l’équation de condition
Si l’on mettait au lieu de une fonction quelconque de