températures fixes correspond exactement à une table de logarithmes ; les nombres sont les élévations des thermomètres placés aux différents points, et les logarithmes sont les distances de ces points au foyer. En général, la chaleur se répartit d’elle-même dans l’intérieur des solides, suivant une loi simple exprimée par une équation aux différences partielles, commune à des questions physiques d’un ordre différent. L’irradiation de la chaleur a une relation manifeste avec les tables de sinus ; car les rayons qui sortent d’un même point d’une surface échauffée, diffèrent beaucoup entre eux, et leur intensité est rigoureusement proportionnelle au sinus de l’angle que fait leur direction avec l’élément de la surface. Si l’on pouvait observer pour chaque instant et en chaque point d’une masse solide homogène, les changements de température, on retrouverait dans la série de ces observations les propriétés des séries récurrentes, celle des sinus et des logarithmes ; on les remarquerait, par exemple, dans les variations diurnes ou annuelles des températures des différents points du globe terrestre, qui sont voisins de la surface.
On reconnaîtrait encore les mêmes résultats et tous les éléments principaux de l’analyse générale dans les vibrations des milieux élastiques, dans les propriétés des lignes ou des surfaces courbes, dans les mouvements des astres, et ceux de la lumière ou des fluides. C’est ainsi que les fonctions obtenues par des différentiations successives, et qui servent au développement des séries infinies et à la résolution numérique des équations, correspondent aussi a des propriétés physiques. La première de ces fonctions, ou la fluxion proprement dite, exprime, dans la géométrie.
