Page:Fourier - Théorie analytique de la chaleur, 1822.djvu/668

636

TABLE

Pages	autre indéterminée $\alpha$ et que la variable principale $x$ n’est plus que sous le signe cosinus.
Art. 420.
558.	Usage de ces théorêmes dans le calcul des quantités imaginaires.
Art. 421.
559.	Application à l’équation ${\frac {d^{2}v}{dz^{2}}}+{\frac {d^{2}v}{dy^{2}}}=0$
Art. 422.
561.	Expression générale de la fluxion de l’ordre $i$ : ${\frac {d^{i}(fx)}{dx^{i}}}.$
Art. 423.
562.	Construction qui sert à démontrer l’équation générale. — Conséquences relatives à l’étendue des équations de ce genre, aux valeurs de $fx,$ qui répondent aux limites de $x,$ aux valeurs infinies de $fx.$
Art. 424, 425, 426, 427.
566.	La méthode qui consiste à déterminer par des intégrales définies les coëfficients inconnus du développement d’une fonction de $x,$ sous la forme $a\,\varphi (\mu _{1}.x)+b\,\varphi (\mu _{2}.x)+c\,\varphi (\mu _{3}.x)\,+\,\mathrm {etc.}$ se déduit des éléments de l’analyse algébrique. Exemple relatif à la distribution de la chaleur dans la sphère solide. En examinant sous ce point de vue le procédé qui sert à déterminer les coëfficients, on résout facilement les questions qui peuvent s’élever sur l’emploi de tous les termes du second membre, sur la discontinuité des fonctions, sur les valeurs singulières ou infi-