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Page:Fourier - Théorie analytique de la chaleur, 1822.djvu/87

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CHAPITRE I

l’unité de masse. Toutes ces définitions sont équivalentes, pourvu qu’elles soient claires et précises.

Nous ferons connaître par la suite comment on peut déterminer par l’observation la valeur de la conducibilité ou conductibilité dans les différentes substances.

70.

Pour établir les équations que nous avons rapportées dans l’article 68, il ne serait pas nécessaire de supposer que les points qui exercent leur action à travers les plans, sont extrêmement peu distants. Les conséquences seraient encore les mêmes si les distances de ces points avaient une grandeur quelconque ; elles s’appliqueraient donc aussi au cas où l’action immédiate de la chaleur se porterait dans l’intérieur de la masse jusqu’à des distances assez considérables, toutes les circonstances qui constituent l’hypothèse demeurant d’ailleurs les mêmes.

Il faut seulement supposer que la cause qui entretient les températures à la superficie du solide n’affecte pas seulement la partie de la masse, qui est extrêmement voisine de la surface, mais que son action s’étend jusqu’à une profondeur finie. L’équation représentera encore dans ce cas les températures permanentes du solide. Le vrai sens de cette proposition est que, si l’on donnait à tous les points de la masse, les températures exprimées par l’équation, et si de plus une cause quelconque, agissant sur les deux tranches extrêmes, retenait toujours chacune de leurs molécules à la température que cette même équation leur assigne, les points intérieurs du solide conserveraient, sans aucun changement, leur état initial.