des équations suivantes résolues par rapport à
Or ces équations doivent être parfaitement déterminées, puisque la forme d’une équation différentielle dépend uniquement de celle de l’équation intégrale.
Donc le dénominateur en question n’est jamais nul.
Mais on peut de plus le calculer d’avance. Soit le dénominateur. Il est aisé de voir que l’on aura
étant ce que devient quand on y substitue partout à la place de ,
ce que devient quand on y met au lieu de et ainsi de suite
enfin ce que devient par la substitution de à la place de
Et comme toutes les parties sont nulles excepté il reste
Mais on a d’ailleurs
Puisque est le numérateur de l’expression de tirée de (2).
Donc valeur cherchée du dénominateur.
On pourrait de cette dernière formule déduire celle que nous avons trouvée plus haut, en considérant une équation linéaire de