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table valeur dans le rapport de

$\mathrm {H} ^{m}\cdot e^{-{\frac {m}{2}}}\quad$ à $\quad \mathrm {(H+\lambda )} ^{m}\cdot e^{-{\frac {m(H+\lambda )^{2}}{2\,\mathrm {H} ^{2}}}}$,

ou comme

$1{}:{}e^{-{\frac {\lambda ^{2}m}{\mathrm {H} ^{2}}}\left(1-{\frac {1}{3}}\cdot {\frac {\lambda }{\mathrm {H} }}+{\frac {1}{4}}\cdot {\frac {\lambda ^{2}}{\mathrm {H} ^{2}}}-{\frac {1}{5}}\cdot {\frac {\lambda ^{3}}{\mathrm {H} ^{3}}}+\ldots \right)}.$

Le second terme ne sera sensible par rapport au premier que si ${\frac {\lambda }{\mathrm {H} }}$ est une petite fraction, et, dans ce cas, nous pourrons remplacer le rapport indiqué par

$1{}:{}e^{-{\frac {\lambda ^{2}\,m}{\mathrm {H} ^{2}}}}.$

Ce qui veut dire : La probabilité que la valeur véritable de $h$ soit comprise entre $(\mathrm {H} +\lambda )$ et $(\mathrm {H} +\lambda +\mathrm {d} \lambda )$ est approximativement égale à

$\mathrm {K} \,e^{-{\frac {\lambda ^{2}m}{\mathrm {H} ^{2}}}}\mathrm {d} \lambda ,$

où $\mathrm {K}$ est une constante telle, que l’intégrale

$\int \mathrm {K} \,e^{-{\frac {\lambda ^{2}m}{\mathrm {H} ^{2}}}}\mathrm {d} \lambda$

prise entre les limites admissibles de $\lambda$, devienne égale à l’unité.

Comme dans le cas actuel, à cause de la grande valeur de $m$, $e^{-{\frac {\lambda ^{2}m}{\mathrm {H} ^{2}}}}$ devient excessivement petit lorsque ${\frac {\lambda }{\mathrm {H} }}$ cesse d’être une petite fraction, il sera permis de prendre l’intégrale depuis $-\infty$ jusqu’à $+\infty$, et l’on obtient

$\mathrm {K} ={\frac {1}{\mathrm {H} }}{\sqrt {\frac {m}{\pi }}}\cdot$

Par conséquent, la probabilité que la véritable valeur de $h$