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table valeur dans le rapport de
![{\displaystyle \mathrm {H} ^{m}\cdot e^{-{\frac {m}{2}}}\quad }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/538e34cf5bf34be72123af5087e0fe926d1f167f)
à
![{\displaystyle \quad \mathrm {(H+\lambda )} ^{m}\cdot e^{-{\frac {m(H+\lambda )^{2}}{2\,\mathrm {H} ^{2}}}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/97ee3e18ca7ebb8e384bffcf56c75fdbc019e2e4)
,
ou comme
![{\displaystyle 1{}:{}e^{-{\frac {\lambda ^{2}m}{\mathrm {H} ^{2}}}\left(1-{\frac {1}{3}}\cdot {\frac {\lambda }{\mathrm {H} }}+{\frac {1}{4}}\cdot {\frac {\lambda ^{2}}{\mathrm {H} ^{2}}}-{\frac {1}{5}}\cdot {\frac {\lambda ^{3}}{\mathrm {H} ^{3}}}+\ldots \right)}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/36b1420f0e877c53cef98d44084a27a72b03aaa2)
Le second terme ne sera sensible par rapport au premier que si
est une petite fraction, et, dans ce cas, nous pourrons remplacer le rapport indiqué par
![{\displaystyle 1{}:{}e^{-{\frac {\lambda ^{2}\,m}{\mathrm {H} ^{2}}}}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/87ba9afc5fd6d03a898d79add3c0e4411d267d46)
Ce qui veut dire : La probabilité que la valeur véritable de
soit comprise entre
et
est approximativement égale à
![{\displaystyle \mathrm {K} \,e^{-{\frac {\lambda ^{2}m}{\mathrm {H} ^{2}}}}\mathrm {d} \lambda ,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/80edb5829f94ab896c05ddde89a05219b3dd37a7)
où
est une constante telle, que l’intégrale
![{\displaystyle \int \mathrm {K} \,e^{-{\frac {\lambda ^{2}m}{\mathrm {H} ^{2}}}}\mathrm {d} \lambda }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d94ded8116f66a0a05113ca396cd2cd06b9807be)
prise entre les limites admissibles de
, devienne égale à l’unité.
Comme dans le cas actuel, à cause de la grande valeur de
,
devient excessivement petit lorsque
cesse d’être une petite fraction, il sera permis de prendre l’intégrale depuis
jusqu’à
, et l’on obtient
![{\displaystyle \mathrm {K} ={\frac {1}{\mathrm {H} }}{\sqrt {\frac {m}{\pi }}}\cdot }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/402d418d6b46c92c0d24da061fc0bb46b9bccea7)
Par conséquent, la probabilité que la véritable valeur de ![{\displaystyle h}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b26be3e694314bc90c3215047e4a2010c6ee184a)