( 157 )
et nous trouvons ainsi les azimuts :
|
166°
|
30'
|
42″,56
|
+
|
19,92
|
+
|
83,04 ;
|
|
173.
|
33.
|
50″,54
|
+
|
10,80
|
+
|
95.78 ;
|
|
92.
|
56.
|
29″,46
|
+
|
26,07
|
+
|
1,34 ;
|
|
271.
|
29.
|
25″,38
|
-
|
51,79
|
-
|
1.35 ;
|
|
274.
|
45.
|
41″,48
|
-
|
76,56
|
-
|
6,38 .
|
L’angle sous lequel on voit la distance de Petri à Friedrichsberg est, par suite,
![{\displaystyle 73^{\circ }\,34'3''{,}10-6{,}15\,dx+81{,}70\,dy\,;}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1839f5c8b25cdf3a9125f6ccb780a0279b6b0b94)
en l’égalant à l’angle observé, on a
![{\displaystyle -79''{,}70-6{,}15\,dx+81{,}70\,dy=0}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/731157dfcedb0209353b29069db946295d3884b4)
.
On obtient, de la même manière, les équations suivantes :
![{\displaystyle {\begin{alignedat}{3}69''{,}82&{}-{}&71{,}71\,dx&{}-{}&84{,}39\,dy&{}={}0,\\9''{,}08&{}+{}&77{,}86\,dx&{}+{}&2{,}69\,dy&{}={}0,\\0''{,}28&{}-{}&15{,}27\,dx&{}+{}&94{,}44\,dy&{}={}0,\\0''{,}04&{}-{}&87{,}36\,dx&{}-{}&102{,}16\,dy&{}={}0,\\-3''{,}42&{}+{}&102{,}63\,dx&{}-{}&7{,}72\,dy&{}={}0.\end{alignedat}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1fdf584657e6cca6711a9706842d458142007863)
;
En supposant les observations également précises, on déduit de là les équations normales
![{\displaystyle {\begin{alignedat}{3}29640\,dx&{}+{}&14033\,dy&{}={}&4168'',\\14033\,dx&{}+{}&33219\,dy&{}={}&12383'',\end{alignedat}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/479fda478767352fb510e2412878519e2bf4246b)
;
et, par suite,
![{\displaystyle {\begin{aligned}dx&=-0{,}05,&dy&=0{,}40\,;\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f8d5d8a33da3af1383b968eb68e366de483e3bd6)
les coordonnées du Bastion sont donc
![{\displaystyle {\begin{aligned}2836{,}39,\\444{,}73.\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d93e58ada962bd9d4345a838bdaeb11edc496e76)
Les différences entre les valeurs observées des angles et celles que l’on calculerait d’après ces résultats sont trop grandes pour qu’on puisse les attribuer aux erreurs d’observation ; elles tiennent, comme nous l’avons dit, à un défaut de précision dans la détermination des points connus.