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ARITHMÉTIQUES.

Maintenant, à l’aide des théorèmes du n^o 111, on déduira du théorème fondamental les propositions suivantes :

			Si				on aura
$1$	$..$		$\pm aRa'$		$................$		$\pm a'Ra$
$2$	$..$		$\pm aNa'$		$................$		$\pm a'Na$
$3$	$..$	$\{$	$+aRb$	$\}$	$................$		$\pm bRa$
			$-aNb$
$4$	$..$	$\{$	$+aNb$	$\}$	$................$		$\pm bNa$
			$-aRb$
$5$	$..$		$\pm bRa$		$................$	$\{$	$+aRb$
							$-aNb$
$6$	$..$		$\pm bNa$		$................$	$\{$	$+aNb$
							$-aRb$
$7$	$..$	$\{$	$+bRb'$	$\}$	$................$	$\{$	$+b'Nb'$
			$-bNb'$				$+b'Rb'$
$8$	$..$	$\{$	$+bNb'$	$\}$	$................$	$\{$	$+b'Rb$
			$-bRb'$				$-b'Nb$

132. Ce tableau renferme tous les cas qui peuvent se présenter quand on compare deux nombres premiers ; le tableau suivant renferme ceux qui conviennent à la comparaison des nombres quelconques.

			Si				on aura
$9$	$..$		$\pm aRA$		$................$		$\pm AR'a$
$10$	$..$		$\pm bRA$		$................$	$\{$	$+ARb$
							$-ANb$
$11$	$..$		$+aRB$		$................$		$\pm BRa$
$12$	$..$		$-aRB$		$................$		$+BNa$
$13$	$..$		$+bRB$		$................$	$\{$	$-BRb$
							$+BNb$
$14$	$..$		$-bRB$		$................$	$\{$	$-BRb$
							$-BNb$.