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Page:Gauss - Théorie du mouvement des corps célestes, traduction Dubois, 1864.djvu/126

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RELATIONS ENTRE PLUSIEURS POSITIONS DANS L’ORBITE.

mais pour que l’application en soit plus facile, nous ne craignons pas d’ajouter les formules développées. Les formules générales seront

de manière que pour elles se changent en

Pour elles prennent une forme semblable ; mais pour elles deviennent

de sorte que par l’introduction de l’angle auxiliaire , dont la tangente il vient

.

Enfin, si nous désirons déterminer immédiatement au moyen de et de sans faire le calcul préalable de l’angle , nous avons la formule

,

aussi bien dans le problème actuel que dans II.

79

Pour la détermination complète d’une section conique dans son plan, trois quantités sont demandées : la position du périhélie, l’excentricité et le demi-paramètre. Si ces quantités doivent être déterminées d’après les quantités données qui en dépendent, il faut qu’il