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Page:Gauss - Théorie du mouvement des corps célestes, traduction Dubois, 1864.djvu/125

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LIVRE I, SECTION III.

tion de l’angle par sa tangente ; mais en l’absence de cette condition, l’incertitude sera levée arbitrairement. Pour la plus grande facilité du calcul, il sera convenable de prendre l’angle auxiliaire ou ou Dans le premier cas, les équations, pour la détermination de et seront

Dans le second cas, les équations seront entièrement analogues ; mais dans le troisième on aura

Et alors, si l’on introduit l’angle auxiliaire , dont la tangente , on trouvera par la formule

,

et ensuite par l’une des formules précédentes, dans lesquelles

III. Si et doivent être déterminées d’après les équations

tout ce qui est exposé dans II peut immédiatement s’appliquer, pourvu qu’à la place de et on mette partout