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Page:Gauss - Théorie du mouvement des corps célestes, traduction Dubois, 1864.djvu/128

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109
RELATIONS ENTRE PLUSIEURS POSITIONS DANS L’ORBITE.
 Les corrections sont expliquées en page de discussion

80

Si l’angle est donné, et seront déterminés au moyen des équations

On peut réduire le dénominateur commun dans ces formules, à la forme de telle sorte que et soient indépendantes de En désignant en effet par un angle arbitraire, nous avons

et par suite,

,

si et sont déterminées par les équations

De cette manière il vient.

Ces formules sont principalement commodes toutes les fois que et sont calculés pour plusieurs valeurs de ne changeant pas. — Comme pour le calcul des quantités auxiliaires il est permis de prendre l’angle arbitrairement, on pourra alors poser d’après quoi les formules se changent en celles-ci :