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Page:Gauss - Théorie du mouvement des corps célestes, traduction Dubois, 1864.djvu/185

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LIVRE I, SECTION IV.

formule certainement un peu plus commode, si les angles sont donnés immédiatement, et non par les logarithmes de leurs tangentes ; mais, pour la détermination de on aura recours à l’une des formules

Au reste, l’ambiguïté dans la détermination de l’angle

 ou 

par sa tangente, sera décidée par la considération que doit être positif ou négatif selon que le mouvement projeté sur l’écliptique est direct ou rétrograde : c’est pourquoi, on ne peut alors lever cette incertitude que dans le cas où l’on peut constater dans quelle direction le corps céleste a passé de la première position à la seconde. Si ceci ne pouvait être déterminé, il serait certainement impossible de distinguer le nœud ascendant du nœud descendant.

Une fois les angles et déterminés, on obtiendra les arguments de la latitude par les formules

qui doivent être prises dans le premier demi-cercle ou dans le second, suivant que les latitudes correspondantes sont boréales ou australes. À ces formules nous ajoutons encore les suivantes, dont l’une ou l’autre pourra, si cela convient, être employée dans la pratique à s’assurer de l’exactitude du calcul :