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LIVRE I, SECTION IV.

et de la même manière,

[10]

$0=n{\text{(0.O.2)}}\mathrm {D} -n'\left[{\text{(0.1.2)}}\delta '+{\text{(0.I.2)}}\mathrm {D} '\right]+n''{\text{(0.II.2)}}\mathrm {D} '',$

[11]

$0=n{\text{(0.1.O)}}\mathrm {D} -n'{\text{(0.1.I)}}\mathrm {D} '+n''\left[{\text{(0.1.2)}}\delta ''+{\text{(0.1.II)}}\mathrm {D} ''\right].$

Au moyen de ces équations, les distances $\delta ,$ $\delta ',$ $\delta ''$ peuvent être déterminées en fonction du rapport entre les quantités $n,$ $n',$ $n'',$ quand il est connu ; mais cette conclusion n’est vraie que d’une manière générale, et souffre une exception toutes les fois que l’on a ${\text{(0.1.2)}}=0.$ Il peut, en effet, être démontré que, dans ce cas, on n’obtient des équations 8, 9 et 10 rien autre chose que la relation qui existe nécessairement entre les quantités $n,$ $n',$ $n'',$ relation qu’on trouve réellement la même par chacune des trois. Des restrictions analogues relativement aux équations 4, 5, 6, s’offriront spontanément au lecteur expérimenté.

Au reste, toutes les conclusions développées ici ne sont d’aucun usage toutes les fois que le plan de l’orbite coïncide avec l’écliptique. Si, en effet, $\beta ,$ $\beta ',$ $\beta '',$ $\mathrm {B} ,$ $\mathrm {B} ',$ $\mathrm {B} ''$ sont toutes $=0,$ l’équation 3 est identique, et par conséquent toutes les suivantes aussi.

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