le temps pendant lequel il est décrit, fournit un quotient invariable.
IV. Pour différents astres se mouvant autour du Soleil, les carrés de ces quotients sont en raison directe des paramètres des orbites correspondantes, multipliés par la masse du Soleil augmentée de la masse des corps en mouvement.
En désignant donc par le paramètre de l’orbite que décrit l’astre, par la quantité de matière de ce corps (la masse du Soleil étant ), par l’aire qu’il décrit autour du Soleil dans le temps , le nombre constant pour tous les corps célestes sera
Puisque peu importe le corps céleste dont nous nous servirions pour obtenir la valeur de ce nombre, déterminons-le d’après le mouvement de la Terre, dont nous adopterons la distance moyenne au Soleil pour unité de distance : l’unité de temps sera toujours pour nous le jour solaire moyen.
Désignant ensuite par le rapport de la circonférence au diamètre, l’aire entière de l’ellipse décrite par la Terre sera évidemment , que l’on doit donc poser égale à si pour nous prenons l’année sidérale ; d’après cela notre nombre constant devient
Pour déterminer la valeur numérique de cette constante désignée par dans ce qui suit, prenons, d’après la détermination la plus nouvelle, l’année sidérale , la masse de la Terre ; on déduit de là
| 0,7981798684 | |||
| 7,4374021852 | |||
| 9,9999993878 | |||
| 8,2355814414 | |||
| 0,01720209895 |
Les lois des mouvements exposées ci-dessus ne diffèrent de celles découvertes par Képler qu’en ce qu’elles sont données sous une forme
