que nous l’avons déjà dit, s’appuie sur l’hypothèse que est pris positivement, nous ne considérerons pas cette autre branche d’hyperbole que pourrait seulement parcourir un astre tel que la force du Soleil s’exerçât sur lui d’après les mêmes lois, non par attraction, mais par répulsion. À proprement parler, l’aphélie n’existe donc pas non plus dans l’hyperbole : on pourra prendre pour point analogue de l’aphélie l’intersection de la seconde branche avec la ligne des apsides, point qui répond aux valeurs et Si, de même que dans l’ellipse, on veut appeler aussi demi-grand axe de l’hyperbole l’expression qui devient ici négative, cette quantité indiquera la distance du périhélie au point dont nous venons de parler, et en même temps la position de celui qui dans l’ellipse occupe une place opposée. De même c’est-à-dire la distance du foyer au point situé au milieu de ces deux points (ou au centre de l’hyperbole) acquiert une valeur négative à cause de sa situation opposée.
Nous appelons anomalie vraie du corps en mouvement l’angle qui pour la parabole est compris entre les limites et pour l’hyperbole entre et mais qui parcourt pour l’ellipse un cercle complet par périodes renouvelées perpétuellement. Jusqu’à présent presque tous les astronomes comptaient habituellement l’anomalie vraie, non à partir du périhélie, mais de l’aphélie ; il convient au contraire, par analogie avec la parabole et l’hyperbole dans lesquelles l’aphélie n’existe pas, de commencer à partir du périhélie. Nous craignons d’autant moins de rétablir l’analogie entre tous les genres de sections coniques que les astronomes français les plus récents en ont déjà donné l’exemple.
Il convient assez souvent de changer quelque peu la forme de l’expression les formes suivantes sont particulièrement notées :
