leurs des inconnues, dont les valeurs des fonctions auraient pu découler ; il est en effet évident, que les systèmes dans lesquels il avait existé la plus grande attente de l’événement qui se produit, devront être considérés comme les plus probables. L’estimation de cette probabilité repose sur le théorème suivant :
Si, en faisant une hypothèse quelconque la probabilité de quelque événement déterminé est mais qu’en faisant une autre hypothèse exclusive de la première, et par soi-même également probable, la probabilité de l’événement soit je dis alors, que quand l’événement arrivera en effet, la probabilité que soit la véritable hypothèse, est à la probabilité que soit la vraie, comme est à
Pour le démontrer, supposons que, pour distinguer toutes les circonstances dont dépendra, avec ou quelque autre hypothèse, que l’événement ou un autre doive se produire, nous formions un système des différents cas qui, par eux-mêmes, peuvent être considérés comme également probables (c’est-à-dire, tant qu’il est incertain que l’événement ou un autre se produira), et que ces cas soient ainsi distribués,
| Que parmi eux il s’en trouve |
dans lesquels on doit avoir l’hypothèse |
pour que d’après ces modifications, il se produise l’événement |
| différent de | ||
| différent de | ||
| différente de et | ||
| différente de et | différent de |
On aura alors
de plus, avant que l’événement fût connu la probabilité de l’hypothèse était
mais après que l’événement aura été connu, quand les cas
