l’orbite terrestre considérée elliptiquement, mais en diffère d’une quantité représentée par
ou par
en négligeant les termes du second ordre et au delà.
D’après les valeurs trouvées pour et le demi-grand axe de l’ellipse terrestre est non pas égal à mais à
Si dans la relation (10) on met pour la valeur
afin de rapporter la valeur de au rayon, et si l’on fait valeur donnée par Laplace dans son « Système du monde », on trouve
qui ne diffère du nombre donné par Gauss qu’en raison de la valeur différente qu’il a attribuée à
On voit donc que la constante est tout à fait arbitraire, pourvu qu’elle soit la même pour toutes les planètes. Sa valeur numérique dépend complètement des unités adoptées.
Dans le no 1341 des Astronomische Nachrichten, M. Lehmann a donné une nouvelle valeur de la constante obtenue en corrigeant de la variation séculaire de la longitude de l’époque le mouvement moyen déduit de l’observation.
Ainsi que M. Simon Newcomb l’a fait remarquer, (Ast. Nach., no 1349), cette correction est complètement inutile, et ne produit qu’un changement dans l’unité linéaire.
Si dans l’équation
on met pour la valeur de Gauss et pour le mouvement moyen