Aller au contenu

Page:Gauss - Théorie du mouvement des corps célestes, traduction Dubois, 1864.djvu/347

La bibliothèque libre.
Cette page a été validée par deux contributeurs.
328
NOTES DU TRADUCTEUR.

on a donc

d’où

On conclut de là que pour résoudre l’équation

il suffira d’employer les deux arcs auxiliaires et et l’on aura au moyen des relations

(4)

En dehors de la Table de Barker, indiquée par Gauss, on pourrait se servir, pour résoudre plus simplement ce problème, de la table générale du mouvement des comètes dans une orbite parabolique, table publiée d’abord par Halley dans sa Cométographie, et que l’on trouve dans l’Astronomie de Delambre ; ou mieux, de celle insérée par M. Le Verrier dans le premier volume des Annales de l’Observatoire impérial, page 226, table qui ne diffère de celle de Delambre que par les intervalles de l’argument, la valeur de la constante et les coefficients relatifs à l’interpolation.

On peut encore se servir de la table de Burckhardt qui a pour argument elle se trouve dans les notes de Bowditch, au troisième volume de la Mécanique céleste.

Comme application des formules (4), calculons l’exemple donné par M. Le Verrier (Annales de l’Observatoire impérial, p. 225, t. Ier).

Soient la distance périhélie d’une comète, et le temps écoulé depuis le passage au périhélie, on demande l’anomalie vraie