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NOTE V.
on a le numérateur de l’expression de Gauss, multiplié par 
en
agissant de la même manière pour le dénominateur 
on
trouve
mais 
et les autres termes sont ceux calculés
pour le numérateur, multipliés par 9.
En s’arrêtant aux termes en 
on trouve, en divisant haut et bas
par 
l’expression de 
Nicolai a donné (Von Zach’s, Monatliche correspondenz, vol. XXVII,
p. 212) les formules exprimant les différentielles de l’anomalie vraie
et du rayon vecteur, dans une ellipse très-excentrique, en fonction
des différentielles de l’époque du passage de l’astre au périhélie, de
la distance périhélie et de l’excentricité. Ces formules s’obtiennent à
l’aide des équations de l’art. 40.
Si nous posons 
nous avons, d’après l’art. 39,
| (1)
|
|
|
et
en différentiant l’équation (1) par rapport à 
et 
et en remarquant que l’on a
il vient
de la relation (art, 40),
