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Page:Gauss - Théorie du mouvement des corps célestes, traduction Dubois, 1864.djvu/367

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NOTES DU TRADUCTEUR.

Introduisant ces relations dans l’équation (2), après l’avoir multipliée par elle devient

(3)

Pour résoudre cette équation il suffit de construire les deux courbes ayant pour équations

(4)
(5)

La construction de ces deux courbes peut se ramener à celle de la courbe

(6)  ou 

puisque la courbe (4) n’est autre chose que la courbe (6) dans laquelle on a pris pour nouvelle origine le point dont les deux coordonnées sont et la courbe (5) peut se déduire de la courbe (6) en quadruplant les ordonnées.

La première chose à faire est donc de construire la courbe

Si nous prenons égal au module des tables, c’est-à-dire

nous aurons, en désignant par les logarithmes vulgaires,

(7)

et de plus

Pour construire l’équation (7), portons sur l’axe des fig. (6), une longueur égale à celle qui correspond à 180° ; en la désignant par on aura