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MÉTHODE D’OLBERS.

Détermination des anomalies vraies.

${\begin{aligned}\operatorname {tang} z&=\left({\frac {r}{r''}}\right)^{\frac {1}{2}},&\operatorname {tang} {\frac {1}{4}}(v''\!+v)&=\operatorname {tang} (45^{\circ }\!-z)\operatorname {cotang} {\frac {1}{4}}(v''\!-v).\end{aligned}}$

	$\log r$	1,544824		${\frac {v''\!-v}{4}}=$ 6° 7′ 17,2″		$\mathrm {c^{t}} \!\log \operatorname {tang} ..$		0.969612
$\mathrm {c^{t}}$	$\log r''$	0,351337
$2$	$\log \operatorname {tang} z$	1,896161		$\log \operatorname {tang} (45^{\circ }\!\!-z).$				2,775995
	$\log \operatorname {tang} z$	1,948080		$\log \operatorname {tang} {\frac {v''\!+v}{4}}...$				1,745607
$z={}$		41° 35′ 00″
		45°		${\frac {v''\!+v}{4}}={}$			29°  6′ 14,0″
$45^{\circ }\!\!-z={}$		43° 25′ 00″
					${\frac {v''\!+v}{2}}={}$		58° 12′ 28″
					${\frac {v''\!-v}{2}}={}$		12° 14′ 34,4″
					$v''\!={}$		70° 27′ 02,4″
					$v\;={}$		45° 57′ 53,6″

Détermination de la longitude du périhélie dans l’orbite.

${\text{☊ }}={}$	284° 10′ 21,0″		${\text{☊ }}={}$	284° 10′ 21,0″
$u={}$	124°  1′ 58,0″		$u''\!={}$	148° 31′  7,0″
${\text{☊ }}+u={}$	208° 12′ 19,0″		${\text{☊ }}+u''\!={}$	232° 41′ 28,0″
$v={}$	245° 47′ 53,6″		$v''\!={}$	270° 27′  2,4″
$\pi ={}$	162° 14′ 25,4″		$\pi ={}$	162° 14′ 25,6″

Calcul de la distance périhélie.

On a

${\begin{aligned}{\frac {1}{2}}v&=22^{\circ }58'56''\!,8,&{\frac {1}{2}}v''&=35^{\circ }13'31''\!,2,&q&=r\cos ^{2}{\frac {1}{2}}v=r''\cos ^{2}{\frac {1}{2}}v''.\end{aligned}}$

	$\log r$	1,544824			$\log r''$	1,648663
$2$	$\log \cos {\tfrac {1}{2}}v$	1,928462		$2$	$\log \cos {\tfrac {1}{2}}v''$	1,824328
	$\log q$	1,472986			$\log q={}$	1,472991

d’où

Distance périhélie $q={}$0,29715.