Page:Gauss - Théorie du mouvement des corps célestes, traduction Dubois, 1864.djvu/399

380

NOTES DU TRADUCTEUR.

Calcul de l’époque du passage au périhélie.

En cherchant au moyen de la formule

$t=\mathrm {C} q^{\frac {3}{2}}\left(\operatorname {tang} ^{3}{\frac {1}{2}}v+3\operatorname {tang} {\frac {1}{2}}v\right)$

la valeur de $t$ qui correspond à $v=45^{\circ }57^{\prime }53^{\prime \prime }\!,6,$ nous trouvons

$t$		${}={}$	05,9859 ;
on a aussi	
	Époque de $v$	${}={}$	22,40322
d’où	Époque du passage	${}={}$	16,41732	 Juin.

Les éléments approchés de l’orbite parabolique de la comète de Juin 1860 sont donc :

Époque du passage au périhélie		$\mathrm {T} =$	le 16,4173 Juin.
	Distance du périhélie	$q=$	0,29715
	Longitude du périhélie	$\pi =$	162° 14′ 25″
	Longitude du nœud	${\text{☊ }}=$	184° 10′ 21″
	Inclinaison de l’orbite	$\mathrm {I} =$	179° 21′ 41″
			Mouvement direct.

Ces éléments sont suffisamment approchés, d’après leur comparaison avec ceux qui ont été publiés, pour qu’il soit inutile d’employer les formules de corrections que nous avons données.

Les latitudes et longitudes géocentriques dont nous nous sommes servi n’ont pas été corrigées de l’aberration, ni de la parallaxe ; on pourrait actuellement faire ces corrections et recommencer le calcul ; mais pour une orbite parabolique on peut se contenter de l’approximation que nous avons obtenue. En calculant, à l’aide de ces éléments, le lieu moyen de la comète, on trouve un accord très-suffisant avec la position observée.