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Page:Gauss - Théorie du mouvement des corps célestes, traduction Dubois, 1864.djvu/73

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54
LIVRE I, SECTION I.
 Les corrections sont expliquées en page de discussion

 0,1385931  0,0692967
  8,2217364   0,0028765
  8,3603298   0,0040143
0,02292608   0,0761865
est d’après cela, le même
que précédemment ;
  50° 0′ 00″
  100° 0′ 00″
  9,7656500
0,0000212
0,9816833   0,3838650
1,0046094   9,9919714
    9,9980028
  0,1394892

Si l’on négligeait entièrement dans ce calcul le facteur , l’anomalie vraie se trouverait seulement affectée (en excès) de la petite erreur .

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Nous pourrons terminer plus brièvement le mouvement hyperbolique, puisqu’il peut être traité par une méthode entièrement analogue à celle que nous avons exposée jusqu’à présent pour le mouvement elliptique. Nous présentons l’équation entre le temps et la quantité auxiliaire sous la forme suivante :

dans laquelle les logarithmes sont hyperboliques,

une quantité du premier ordre, et

une quantité du troisième ordre, du moment que l’on considère comme une petite quantité du premier ordre. En posant donc :