Page:Gauss - Théorie du mouvement des corps célestes, traduction Dubois, 1864.djvu/79

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vernal moyen (longitude) comptée suivant l’ordre des signes. Soit dans la figure 1, le nœud ascendant, une portion de l’écliptique, une partie de l’orbite ; le mouvement de la Terre et celui du corps céleste ayant lieu dans des directions allant de vers et de vers , il est évident que l’angle sphérique formé par et peut croître depuis jusqu’à mais jamais aller au delà puisque cesserait alors d’être le nœud ascendant ; nous appelons cet angle l’inclinaison de l’orbite sur l’écliptique. La position du plan de l’orbite étant déterminée par la longitude du nœud et l’inclinaison de l’orbite, il ne reste plus à connaître que la distance du périhélie au nœud ascendant, distance que nous comptons dans la direction même du mouvement, et par suite que nous considérons comme négative ou comprise entre et toutes les fois que le périhélie est situé dans la région sud de l’écliptique. Il faut encore noter les conventions suivantes : La longitude d’un point quelconque sur le cercle de l’orbite est comptée à partir d’un point situé sur l’orbite, en arrière du nœud et à une distance égale à celle dont le point équinoxial vernal est en arrière du même nœud sur l’écliptique ; d’après cela, la longitude du périhélie est la somme de la longitude du nœud et de la distance du périhélie au nœud ; et la longitude vraie d’un astre, dans l’orbite, est la somme de l’anomalie vraie et de la longitude du périhélie. On nomme enfin longitude moyenne la somme de l’anomalie moyenne et de la longitude du périhélie ; cette dernière ne peut évidemment s’appliquer qu’aux orbites elliptiques.

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Afin qu’on puisse donc assigner la position d’un corps céleste dans l’espace à un moment donné, il faut connaître, pour une orbite elliptique, les quantités suivantes :

I. La longitude moyenne à partir d’un instant quelconque arbitraire que l’on nomme l’époque ; la longitude elle-même est aussi désignée quelquefois par le même nom. Le plus souvent on choisit pour époque le commencement d’une certaine année, c’est-à-dire le midi du 1er janvier pour une année bissextile, ou le midi du 31 décembre précédent pour une année commune.

II. Le mouvement moyen dans un certain intervalle de temps, par exemple dans un jour solaire moyen ou dans jours, dans jours ou jours.