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Page:Gauss - Théorie du mouvement des corps célestes, traduction Dubois, 1864.djvu/96

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RELATIONS CONCERNANT UNE SEULE POSITION DANS L’ESPACE.
 Les corrections sont expliquées en page de discussion

aient leurs pôles situés par les longitudes et les équations suivantes se déduisent de suite :

dans lesquelles l’angle est entièrement arbitraire.

La première et la seconde équation détermineront immédiatement et , d’où se réduira au moyen de la troisième ; à l’aide de et de nous aurons . Pour que maintenant, le travail du calcul s’exécute le plus commodément, nous déterminons l’angle arbitraire des trois manières suivantes :

I. En posant , nous ferons

et , , et seront obtenus par les formules

II. En posant , nous ferons

et l’on aura