dition était épuisée. L’indulgence que vous continuez de me témoigner m’encourage à vous communiquer encore quelques-unes de mes nouvelles recherches.
Après avoir réduit, suivant que vous l’indiquez, les formes ternaires dont la déterminante est zéro aux formes binaires, j’ai cherché si cette propriété ne s’étendait pas aux formes quaternaires, c’est-à-dire si ces formes n’étaient pas susceptibles de se réduire aux formes ternaires lorsque leur déterminante est zéro, et j’ai examiné ensuite quelques autres propriétés de ces formes et de leurs adjointes.
Je crois qu’en général D étant la déterminante d’une forme composée d’un nombre de variables, Dn - 1 est la déterminante de l’adjointe de cette forme. C’est ainsi que vous avez trouvé D2 pour la déterminante de l’adjointe ternaire et que, d’après mes calculs, D3 est la déterminante de l’adjointe quaternaire. Cette analogie n’est sans doute pas suffisante pour établir la généralité de la proposition de la forme. Mais on voit au moins que la déterminante étant composée de produits de l’ordre n et les coefficients de son adjointe l’étant de produits de l’ordre n-l, Dn - 1
