qui est, autant qu’il m’en souvient (car je n’ai pas le volume sous la main), l’équation donnée par Euler pour les lames élastiques vibrantes. Votre équation ne donnerait pas ce résultat. La source de votre erreur paraît être dans la manière dont vous avez cru pouvoir déduire l’équation de la surface vibrante de l’équation d’une simple lame ; c’est dans les doubles intégrales que vous vous êtes égarée. Elles ne se prêtent nullement aux substitutions que vous avez employées. Il fallait, pour l’équation de la surface, suivre la méthode indiquée par Lagrange dans la nouvelle édition, page 148[1], en ajoutant le terme convenable pour représenter la force due à l’élasticité. Au reste, ces choses sont sujettes à des difficultés particulières, qui n’ont pas été encore bien éclaircies, et il y aurait même des objections à faire contre l’analyse de l’article même que je cite.
M. Biot, qui a eu communication de votre Mémoire, prétend avoir trouvé la vraie équation de la surface élastique vibrante. Il m’en a communiqué une qu’il dit avoir montrée il y a long-
- ↑ Mécanique analytique, éd. revue et augmentée ; Paris, 1811, 2 vol. in-4.
