Lors des expériences de Chladni, la théorie mathématique du mouvement vibratoire suivant une seule dimension, se trouvait donc seule complète. De quoi s’agissait-il pour faire un nouveau pas ? Il s’agissait de considérer un cas plus difficile et plus rapproché de la réalité : la vibration des surfaces. Là est l’importance des travaux de Sophie Germain ; car, Auguste Comte lui rend cette justice, c’est « la mémorable impulsion donnée à la science, sous ce rapport[1] », par son génie, qui incita les géomètres à cette nouvelle étude.
Le concours de l’Institut s’ouvrit donc, et la question fut ainsi posée :
Donner la théorie mathématique des surfaces élastiques et la comparer à l’expérience.
Lagrange ayant affirmé que cette question ne serait pas résolue sans un nouveau genre d’analyse, tous les géomètres se courbèrent devant cette imposante autorité et, paraît-il, s’abstinrent. Seule, Sophie Germain ne désespéra point du succès, observa, étudia longtemps les phénomènes et, le 21 septembre 1811, envoya, à
- ↑ Cours de Philosophie positive, tome II, page 415.
