Dans les deux premiers chapitres de mon Optique, j’ai tâché de former une série d’expériences congénères, qui se touchent immédiatement, et qui, lorsqu’on les considère dans leur ensemble, ne forment, à proprement parler, qu’une seule expérience, et ne sont qu’une seule observation, présentée sous mille points de vue différents.
Une observation qui en renferme ainsi plusieurs est évidemment d’un ordre plus relevé. Elle est l’analogue de la formule algébrique qui représente des milliers de calculs arithmétiques isolés. Arriver à ces expériences d’un ordre relevé, telle est la haute mission d’un naturaliste, et l’exemple des hommes les plus remarquables dans les sciences est là pour le prouver.
Cette méthode prudente, qui consiste à aller de proche en proche, ou plutôt à tirer des conséquences les unes des autres, nous vient des mathématiciens ; et, quoique nous ne fassions pas usage de calculs, nous devons toujours procéder comme si nous avions à rendre compte de nos travaux à un géomètre sévère et rigoureux. La méthode mathématique, qui procède sagement et nettement, fait voir à l’instant même si l’on passe des intermédiaires dans un raisonnement. Ses preuves ne sont que des développements circonstanciés, destinés à montrer que les éléments de l’ensemble qu’elle présente existaient déjà et que l’esprit humain les ayant embrassés dans toute leur étendue, les avait jugés exacts et incontestables sous tous les points de vue. Aussi les démonstrations mathématiques sont-elles plutôt des exposés, des récapitulations, que des arguments.
Qu’il me soit permis, puisque j’ai établi cette différence, de revenir un peu sur mes pas.
On voit combien la démonstration mathématique, qui, avec une série d’éléments, produit mille combinaisons, diffère du genre de démonstration qu’un orateur
