et, par là, de déterminer dans quel ordre de choses il est permis de chercher des liaisons syllogistiques ; enfin nous exposerons ce qu’on appelle proprement la théorie du syllogisme. Nous écarterons tout ce qui a trait aux syllogismes à propositions modales.
On sait comment Aristote a défini le syllogisme. Cette définition extérieure fait ressortir, sans l’approfondir encore, le caractère auquel nous nous sommes référé dans tout ce que nous venons de dire, à savoir que le syllogisme part de certaines données pour en dégager par ses propres forces des connaissances enveloppées dans ces données[1]. Les choses qu’il faut poser pour qu’une autre s’ensuive, ce sont deux prémisses et trois termes. D’une seule proposition aucune autre chose ne s’ensuit : il en faut deux, et encore telles qu’elles aient un élément commun. Les deux propositions que les logiciens du Moyen-Âge nomment les prémisses s’appellent ordinairement chez Aristote αἱ προτάσεις, ou encore τὰ διαστήματα, parfois αἱ ὑποθέσεις ; celle que nous nommons la majeure s’appelle ἡ πρώτη πρότασις, la mineure est δευτέρα, ἑτέρα, τελευταία πρότασις. La conclusion s’appelle συμπέρασμα. Les deux prémisses, devant avoir un élément, c’est-à-dire un terme, qui leur soit commun, renferment trois termes. Ceux qui ne sont pas communs s’appellent chez Aristote les extrêmes, τὰ ἄκρα : l’un, notre majeur, est τὸ μεῖζον ou τὸ πρῶτον ἄκρον, l’autre, notre mineur, est τὸ ἔλαττον ou ἔσχατον ἄκρον. Celui qui est commun est ὁ μέσος ὅρος ou τὸ μέσον[2].
C’est en considérant le rôle du moyen terme que nous pouvons nous faire une idée de la nature intime du syllo-
- ↑ An. pr. I, 1, 24 b, 18 : συλλογισμὸς δέ ἐστι λόγος ἐν ᾧ, τεθέντων τινῶν, ἕτερόν τι τῶν κειμένων ἐξ ἀνάγκης συμβαίνει τῷ ταῦτα εἶναι. λέγω δὲ τῷ ταῦτα εἶναι τὸ διὰ ταῦτα συμβαίνειν τὸ μηδενὸς ἔξωθεν ὅρου προσδεῖν πρὸς τὸ γενέσθαι τὸ ἀναγκαῖον.
- ↑ Ibid. 23, 40 b, 30-41 a, 13 ; 25, 42 a, 31-40 : … πᾶς συλλογισμὸς ἔσται διὰ τριῶν ὅρων μόνον. τούτου δ’ ὄντος φανεροῦ, δῆλον ὡς καὶ ἐκ δύο προτάσεων· οἱ γὰρ τρεῖς ὅροι, δύο προτάσεις… Sur ὅρος, voir 1, 24 b, 16 cité p. 110, n. 2. Pour la terminologie d’Aristote, voy. Zeller, p. 226, n. 4 et 7 et Bonitz, Index 189 b, 11 (διαστήμα) ; 796 b, 59 (ὑποθέσεις) ; 651 b, 26 (πρότασις) ; 717 a, 34 (συμπέρασμα) ; 457 a, 36 (μέσος ὅρος, τὸ μέσον).
