sion entre les termes sont parfaitement correspondants ici et là, et les lois de la conversion sont les mêmes ; ce qui permet de réduire les syllogismes des deux dernières figures à ceux de la première, de la même façon que pour les syllogismes simples. Toute la différence entre le syllogisme simple et le syllogisme à deux prémisses nécessaires, c’est que, dans celui-ci, les trois propositions seront modifiées par les mots : Il est nécessaire que… ou : Il est nécessaire que… ne pas. La seule réserve à faire porte sur les modes bArOcO et bOcArdO. Pour les démontrer par l’absurde, il faudrait commencer par prendre la contradictoire des conclusions contestées. Or ces contradictoires de propositions nécessaires seraient des propositions contingentes, par exemple : Il est possible que tout Γ soit Β. Les syllogismes où ces contradictoires entreraient auraient donc une prémisse nécessaire et une prémisse contingente. Mais nous n’apprendrons que plus tard (ch. 16) à manier de tels syllogismes. Il faut donc démontrer les deux modes en question par ecthèse, c’est-à-dire en mettant en lumière, à l’aide d’un nom, la partie du mineur dont le moyen est nié (2e figure), ou la partie du moyen dont le majeur est nié (3e figure)[1]. Soit le syllogisme en bArOcO :
Or il est nécessaire que quelque Γ ne soit pas Α ;
Donc il est nécessaire que quelque Γ ne soit pas Β.
Appelons Δ la partie de Γ dont Α est nié avec nécessité, nous aurons le syllogisme suivant, en cAmEstrEs :
Or il est nécessaire que nul Δ ne soit Α ;
Donc il est nécessaire que nul Δ ne soit Β.
Comme Tout Δ est identique à Quelque Γ du syllogisme primitif, le sens de la nouvelle conclusion est donc que : Il est nécessaire que quelque Γ ne soit Β ; c. q. f. d. — Soit maintenant un syllogisme en bOcArdO :
- ↑ Voir Waitz, ad 28 a, 23 et 30 a, 8 (I, 390 sq. et 394 sq.).
