Or il est nécessaire que tout Γ soit Β ;
Donc il est nécessaire que quelque Β ne soit pas Α.
Appelons Δ la partie de Γ dont Α est nié avec nécessité, et convertissons notre mineure de façon à pouvoir écrire : Il est nécessaire que quelque Β soit Γ, et par conséquent : Il est nécessaire que quelque Β soit Δ. Nous aurons le syllogisme suivant, en fErIO :
Or il est nécessaire que quelque Β soit Δ ;
Donc il est nécessaire que quelque Β ne soit pas Α.
c. q. f. d. (ch. 8). — Au rapport de Théophraste, dans Alexandre[1], certains préféraient démontrer par l’absurde les syllogismes à deux prémisses nécessaires, en bArOcO et en bOcArdO, en renvoyant seulement cette démonstration à plus tard, soit après le chapitre 16. On comprend par quel scrupule de méthode Aristote a été d’un autre avis.
Occupons-nous maintenant des syllogismes de la première figure, ayant une prémisse assertorique et une prémisse nécessaire.
Si la majeure, affirmative ou négative, est une nécessaire, la conclusion est une nécessaire :
Or tout Γ est Β ;
Donc il est nécessaire que tout Γ soit Β.
Telle doit bien être la modalité de la conclusion. En effet, dit Aristote, Γ n’est pas autre chose que Quelque Β, et nous pouvons dire, dans un langage un peu différent du sien que la conclusion n’est que la subalterne de la majeure. — Si c’est la mineure qui est nécessaire (mineure qui est toujours affirmative dans la première figure), que la majeure assertorique soit d’ailleurs affirmative ou négative, la conclusion n’est pas une nécessaire. Cela se démontre
- ↑ Cf. Rondelet, p. 223, n. 3 ; Alex., Pr. an. 123, 18-24, éd. Wallies.
