figure ; passons à ceux de la seconde. Deux prémisses contingentes, soit affirmatives, soit négatives, soit universelles, soit particulières, ne donnent jamais de conclusion. Lorsqu’une des prémisses est assertorique ou nécessaire, si cette assertorique ou cette nécessaire est négative et universelle, il y a toujours syllogisme ; autrement, non (ch. 17 déb. — 36 b, 34).
Afin de pouvoir démontrer ces règles, Aristote a besoin d’un lemme, à savoir que la contingente négative (universelle) ne se convertit pas : Il est possible que nul Β ne soit Α ; la converse serait : Il est possible que nul Α ne soit Β. Mais cette dernière proposition se transforme de plein droit en l’affirmative : Il est possible que tout Α soit Β. Or il n’est pas nécessaire qu’un attribut, affirmé d’un sujet, se réciproque avec ce sujet[1]. Il peut même arriver que l’attribut de la prétendue converse doive, en partie, être nié de son soi-disant sujet : Il est possible que nul homme ne soit blanc ; mais : Il est nécessaire que quelques êtres blancs ne soient pas des hommes, bien loin qu’on puisse dire : Il est possible que nul être blanc ne soit homme. — On pourrait songer à une démonstration par l’absurde. On dirait : supposons fausse la converse : Il est possible que nul Α ne soit Β. Sa contradictoire sera : Il n’est pas possible que nul Α ne soit Β. Or cette contradictoire signifie : Il est nécessaire que quelque Α soit Β ; d’où se tire, par conversion simple, la proposition : Il est nécessaire que quelque Β soit Α, laquelle contredit la proposition que nous avions à convertir. Donc la proposition : Il n’est pas possible que nul Α ne soit Β, est fausse, et sa contradictoire : Il est possible que nul Α ne soit Β, est bien, comme il fallait l’établir, la vraie converse. Mais, malgré la première apparence, cette prétendue démonstration par l’absurde est sans valeur. En effet la proposition : Il est nécessaire que quelque Α soit Β, n’est pas la traduction unique et incontestable de la proposition : Il n’est pas possible que nul Α ne soit Β. Car cette dernière proposition comporte, bien qu’avec peine au point de vue
- ↑ Sauf dans des cas exceptionnels, il n’y a pas de conversion, au moins pas de conversion simple, de l’universelle affirmative.
