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que deux prémisses particulières ne donnent pas de conclusion (37 b, 39-38 a, 12, fin du ch. 18).

Nous nous trouvons maintenant en présence des syllogismes de la 2^e figure dont l’une des prémisses est une nécessaire et l’autre, une contingente. Admettons que l’une d’elles est négative. Si c’est la nécessaire, et que celle-ci soit la majeure, on la convertira et on aura un syllogisme de la 1^re figure. Si la nécessaire négative est mineure, il faudra de plus transposer les prémisses et convertir la conclusion. Mais la conclusion n’est pas seulement une contingente, c’est aussi bien une assertorique. Cela se démontre par l’absurde. Les prémisses du syllogisme étant : Il est nécessaire que nul Β ne soit Α ; Il est possible que tout Γ soit Α. supposons que la conclusion ne soit pas : Nul Γ n’est Β ; ce sera donc : Quelque Γ est Β. Cette proposition, comme mineure, avec la proposition : Il est possible que nul Β ne soit Α comme majeure, donnera la conclusion : Il est possible que quelque Γ ne soit pas Α, ce qui contredit la conclusion du syllogisme primitif^[1] (ch. 19 déb. — 38 a, 26). — Lorsque la prémisse nécessaire est affirmative, qu’elle soit d’ailleurs majeure ou mineure (cf. 38 b, 4 sq.), et si la contingente est négative, il n’y a pas de syllogisme. 1^o La conclusion ne saurait être une contingente. Soient en effet les prémisses : Il est possible que nul homme

↑ On ne voit pas de quel droit Aristote substitue la contingente : Il est possible que nul Β ne soit Α à la nécessaire : Il est nécessaire que nul Β ne soit Α. On pensera peut-être qu’il aurait dû prendre pour majeure de son syllogisme par l’absurde cette proposition nécessaire : car la conclusion : Il est nécessaire que quelque Γ ne soit pas Α, aurait contredit elle aussi, ajoutera-t-on, la mineure : Il est possible que tout Γ soit Α. Mais cette contradiction, unilatérale et incomplète (cf. 17, 37 a, 24), est sans valeur, et ainsi le défaut n’aurait fait que se déplacer. Aristote ne peut pas plus présenter une nécessaire unique (c’est-à-dire prise à part de sa contradictoire) comme contredisant une contingente, qu’il n’avait le droit de regarder une contingente comme impliquée dans une nécessaire et de dire que ce qui est nécessaire est a fortiori contingent. La démonstration par l’absurde pourrait bien ici être impossible. Et, si la conclusion d’un syllogisme dont la mineure est contingente peut être, dans certains cas, autre chose qu’une contingente, c’est par un autre procédé qu’il conviendrait de l’établir.

[1] On ne voit pas de quel droit Aristote substitue la contingente : Il est possible que nul Β ne soit Α à la nécessaire : Il est nécessaire que nul Β ne soit Α. On pensera peut-être qu’il aurait dû prendre pour majeure de son syllogisme par l’absurde cette proposition nécessaire : car la conclusion : Il est nécessaire que quelque Γ ne soit pas Α, aurait contredit elle aussi, ajoutera-t-on, la mineure : Il est possible que tout Γ soit Α. Mais cette contradiction, unilatérale et incomplète (cf. 17, 37 a, 24), est sans valeur, et ainsi le défaut n’aurait fait que se déplacer. Aristote ne peut pas plus présenter une nécessaire unique (c’est-à-dire prise à part de sa contradictoire) comme contredisant une contingente, qu’il n’avait le droit de regarder une contingente comme impliquée dans une nécessaire et de dire que ce qui est nécessaire est a fortiori contingent. La démonstration par l’absurde pourrait bien ici être impossible. Et, si la conclusion d’un syllogisme dont la mineure est contingente peut être, dans certains cas, autre chose qu’une contingente, c’est par un autre procédé qu’il conviendrait de l’établir.

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