ne soit blanc ; Il est nécessaire que tout cygne soit blanc. La vérité exigerait que la conclusion fût : Il est nécessaire que nul cygne ne soit homme. 2o La conclusion ne saurait pourtant être une nécessaire. Car, pour obtenir une conclusion nécessaire, il faut que les deux prémisses soient des nécessaires. Or, dans l’espèce, nous ne trouvons même pas réalisée la condition qui permet d’obtenir, comme conclusion, non pas une nécessaire, mais une simple assertorique, à savoir que celle des deux prémisses qui est une nécessaire, pendant que l’autre est une contingente, soit négative[1]. 3o Nous ne pouvons pas obtenir une conclusion assertorique négative. Car, des deux prémisses suivantes : Il est possible que nul animal ne se meuve ; Il est nécessaire que tout être éveillé se meuve, on ne peut pas conclure que : Nul être éveillé n’est animal, puisque la vérité est que tout être éveillé est nécessairement un animal. 4o Enfin, puisque nous avons vu que, avec les termes homme, blanc et cygne, la conclusion qu’exigerait la vérité serait une nécessaire négative, il est clair que nous ne saurions obtenir, comme conclusion, aucune des trois sortes d’affirmatives qui s’opposent à la nécessaire négative et qui sont condamnées à être fausses dès que cette négative est vraie, ni la nécessaire, ni l’assertorique, ni la contingente affirmatives[2] (38 a, 26-b, 5). — Si les deux prémisses sont négatives, on transformera la contingente en une affirmative, qu’elle soit d’ailleurs mineure (cEsArE), ou majeure (cAmEstrEs), et l’on aura un syllogisme de la 1re figure (38 b, 6-13). — Si les deux prémisses sont affirmatives, il n’y aura pas de syllogisme. En effet la conclusion ne peut être ni une assertorique négative, ni une nécessaire négative, puisqu’il n’y a pas de proposition, soit de l’une, soit de l’autre espèce, parmi les prémisses. D’autre part on ne saurait conclure par une contingente négative. Car, des prémisses suivantes : Il est nécessaire que tout cygne soit blanc ; Il est possible que tout homme soit blanc, la vérité exigerait que l’on tirât comme conclusion :
