INTRODUCTION 15 Il y aurait une exception toutefois, si l'un des nombres Pi etp2 était égal à r et l'autre nul. Cela nemarcheraitplus alors, parce que nos hypothèses initiales seraient trop simples. Ce que nous venons de voir ne s'applique pas seulement au mélange des cartes, mais à tous les mélanges, à ceux des poudres et des liquides, et même à ceux des molécules gazeuses dans la théorie cinétique des gaz. Pour en revenir à cette théorie, supposons, pour un instant, un gaz dont les molécules ne puissent se choquer mutuellement, mais puissent être déviées par des chocs sur les parois du vase où le gaz est renfermé. Si la forme du vase est suffisamment compliquée, la distribution des molécules et celle des vitesses ne tarderont pas à devenir uniformes. Il n'en sera plus de même si le vase est sphérique ou s'il a la forme d'un parallé- lépipède rectangle. Pourquoi? Parce que, dans le premier cas, la distance du centre à une trajectoire quelconque demeurera constante; dans .le second cas, ce sera la valeur absolue de l'angle de chaque trajectoire avec les faces du parallélépipède. On voit ainsi ce que l'on doit entendre par conditions trop simples; ce sont celles qui conservent quelque chose, qui laissent subsister un invariant. Les équations différentielles du problème sont-elles trop simples pour que nous puis- sions appliquer les lois du hasard? Cette question paraît, au premier abord, dénuée de sens précis; nous savons mainte- nant ce qu'elle veut dire. Elles sont trop simples, si elles conservent quelque chose, si elles admettent une intégrale uniforme si quelque chose des conditions initiales demeure inaltéré, il est clair que la situation finale ne pourra plus être indépendante de la situation initiale. Venons enfin à la théorie des erreurs. A quoi sont dues les erreurs accidentelles, nous l'ignorons, et c'est justement
