16 INTRODUCTION. parce que nous l'ignorons que nous savons qu'elles vont obéir à la loi de Gauss. Tel est le paradoxe. II s'explique à peu près de la même manière que dans les cas précédents. Nous n'avons besoin de savoir qu'une chose que les erreurs sont très nombreuses, qu'elles sont très petites, que- cha- cune d'elles peut être aussi bien négative que positive. Quelle est la courbe de probabilité dechacune d'elles? Nous n'en savons rien, nous supposons seulement que cette courbe est symétrique. On démontre alors que l'erreur résultante suivra la loi de Gauss, et cette loi résultante est indépendante des lois particulières que nous ne connais- sons pas. Ici, encore, la simplicité du résultat est née de la complication même des données. VI Nous avons cherché à définir le hasard, et il -convient. maintenant de se poser une question. Le hasard, étant ainsi défini dans la mesure où il peut l'être, a-t -il un caractère objectif? On peut se le demander. J'ai parlé de causes très petites ou très complexes. Mais ce qui est très petit pour l'un ne peut-il être grand pour l'autre, et ce qui semble très com- plexe à l'un ne peut-il paraître simple à l'autre? J'ai déjà répondu en partie, puisque j'ai dit plus haut, d'une façon précise, dans quel cas des équations différentielles devien- nent trop simples pour que les lois du hasard restent appli- cables. Mais il convient d'examiner la chose d'un peu plus près, car on peut se placer encore à d'autres points de vue. Que signifie le mot très petit? II suffit, pour le com- prendre, de se reporter à ce que nous avons dit plus haut. Une différence est très petite, un intervalle est très petit,
