JUSTIFICATION DE LA LOI DE GAUSS. 209 P. !5 fois, les nombres des événements qui se produiront seront très sensiblement proportionnels à leurs probabilités. On mesure un grand nombre de fois une quantité z; les résultats sont xu xs, œn, et les erreurs yu y3, n Si nous, connaissions bien z, nous connaîtrions bien yu y*> yn.; si nous comptons le nombre d'erreurs com- prises entre deux limites données, a et b, ce nombre sera proportionnel à On peut construire la courbe qui représente m (y,). Fig. 16 . On divise l'axe des abscisses en un certain nombre de parties égales à chacun de ces petits intervalles est assez grand pour que le nombre des erreurs dans cet intervalle soit grand; au milieu de cet intervalle, élevons une ordonnée proportionnelle à ce nombre d'erreurs. La courbe obtenue, si la loi de Gauss est vraie, aura pour équation C'est une courbe asymptotique à l'axe des abscisses et symétrique par rapport à l'axe des ordonnées. Ce résultat se vérifie, paraît-il. Ainsi Bessel a pu repré-
