234 CHAPITRE XIII. On a parfois avantage à prendre les équations de condi- tion sous cette forme. Parfois il est préférable d'exprimer les z en fonction des u. Nous traiterons un exemple avecl'une et l'autre méthode le premier relatif aux planètes, le second à un problème de triangulation. 162. La première partie de la méthode des moindres carrés, que nous abordons immédiatement, est de déter- miner les valeurs les plus convenables des u. Dans une deuxième partie, nous nous occuperons de l'erreur com- mise. La cause inconnue est que les quantités u soient com- prises entre certaines limites; les quantités observées xl sont elles-mêmes comprises entre certaines limites. Appli- quons une fois de plus la formule at est la probabilité a priori pour que la cause ait été mise en jeu, c'est-à-dire ici pour que les quantités Il soient com- prises entre ut et «i-t- dulf m2et u2-+-du2, up etUp+dup. Cette probabilité peut se représenter par t{>( «“ U2, up) dui du% dup. ({/ aura des formes variées suivant l'idée qu'on se fera a priori des quantités u il y a là un très grand degré d'ar- bitraire. pl est la probabilité pour que mi soit comprise entre mi et mi -f- dxt, en supposant que les u aient eu les valeurs que nous leur avons attribuées; zu zI} zn étant données en
